灵活转化命题,巧用切线位置关系探求函数零点

摘要

＜正＞1题目呈现已知函数f（x）=ax~2-ex（a∈R）,f′（x）是f（x）的导函数。（e为自然对数的底数）（Ⅰ）解关于x不等式:f（x）＞f′（x）;（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1、x2,求实数a的取值范围。笔者在课堂检测中发现,学生解答第（工）问的正确率比较高,但第（Ⅱ）问全班有一半以上的学生解答出错,更有思维受阻者,不会解答。能够解答的学生多数是利用导数求极值的方法,只有少数学生是将函数零点转化为方程的根,依据方程重新构造两个函