对一道数列课堂习题的探究与引申

摘要

1.问题呈现问题已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证:b+c/a,c+a/b,a+b/c成等差数列.该数列证明题,主要考察学生对等差数列中等差中项的概念理解与应用,是培养学生数学概念理解能力、逻辑推理素养和数学运算素养等的好题.问题的思路开阔、解法多样、形式简单、结构优美,是一道值得探究的好试题.