赏析一道含参恒成立问题的多种解法

摘要

波利亚有一句名言:掌握数学就意味着善于解题.解题是教师数学活动的基本形式和主要内容,也是职业幸福感的源泉.在众多数学问题中,含参恒成立问题一直是高考中的热点和难点,尤其当这类问题与导数结合起来时,解题方法更显得灵活多变,难度不容小觑.数学试题浩如烟海,在有限的时间做很多题,浅尝辄止,一知半解,倒不如以一道典型试题为抓手,从不同的角度进行思考分析,领悟其中的方法与规律,这既能优化思维品质,又有利于加强数学知识和方法之间的内在联系,促进知识网络的有效构建.