对一道三棱锥外接球高考题的解法探究

摘要

棱锥的外接球问题,特别是三棱锥的外接球问题,是高中各类考试中的常见题型,此类题型主要考查三棱锥外接球的体积或表面积的求解.解决这类题的关键在于求出三棱锥外接球的半径,即找到球心所在的位置.笔者下面以一道2019年全国高考试题为例,探究三棱锥外接球问题的解法,供大家参考.一、题目(2019年高考新课标Ⅰ卷理)已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E,F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,则球O的体积为.