一道课本习题结论的引申与推广

摘要

普通高级中学教科书（试验修订本·必修）《数学》第一册（上）（人民教育出版社，2000年3月第2版）123页习题3．3第10题：“已知数列{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，求证：S6，S12-S6，S18-S12成等差数列．设忌∈N^＊，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k成等差数列吗？”这道习题的结论揭示了等差数列的部分和也构成等差数列这一内在规律，对这一问题进行深入研究会得出许多有用的性质．