应用三角代换法妙解高中最值问题

摘要

＜正＞本文以部分高考题、自招题和高中数学竞赛题为例,通过一题多解,谈谈三角代换法在求解最大值和最小值问题中的应用,供高中师生教学时参考.一、应用三角代换法妙解高考题例1设x,y为实数,若4x~2+y~2+xy=1,则2x+y的最大值是.（2011年浙江省数学高考理科试题）分析:该题以二次方程的形式给出,求一次式的最值,入口较宽,可以从多个角度进行思考,试题精致小巧,能较好的考查学生的数学思维水平,笔者仅介绍三种三角代换法.