三角形内外角平分线定理在数学解题中的妙用

摘要

三角形内外角平分线性质定理：三角形的内外角平分线内、外分对边与其延长线所得的两条线段与夹这个角的两边对应成比例.已知（如图1）△ABC中,AD是内角∠BAC的平分线,AD′是∠BAC的外角平分线,求证：（BD）/（DC）=（BD′）/（D′C）=（AB）/（AC′）证明：过C作CE∥AD交BA的延长线于E,则（BD）/DC=（AB）/（AE）①,由∠1=∠2,∠2=∠5,∠1=∠6,得∠5=∠6,∴AC=AE②.由①②得（BD）/（DC）=（AB）/（AC）,