自动微分法求解粒子光学像差的精度分析

摘要

将自动微分算法扩展到实际非解析场时会出现误差,从算法原理和具体实现的过程中分析了误差的来源及其相应的减小措施,提出用高稳定性的三次样条曲线插值将数值求解的场解析成任意节点处的场及其各阶导数,可以直接进行轨迹追踪.改进后,自动微分法处理实际场的最大相对误差为6.401 46×10-3,计算结果和Munro 软件设计的一致,并且消除了传统像差在计算过程中用高斯轨迹取代实际轨迹引入的误差,能够满足高性能粒子光学设计的实际需要.