基于径向基函数的无单元法求解力学问题误差分析

摘要

径向基函数形状参数的选择在无单元法数值计算中一直是一个热门的问题,现在已总结出许多确定形状参数的经验公式.但还没有相关研究表明这些形状参数是如何随着影响域尺寸而变化的.本文研究了MQ(multi-quadrics)径向基函数中形状参数对无单元法计算误差的影响.首先,从理论上分析了形函数导数随着形状参数值的变化趋势,和以计算点为中心节点对称布置与不对称布置的形函数导数的变化规律；然后分析了影响域尺寸对误差的影响,得到了在不同影响域尺寸下,误差随形状参数值变化的规律；在此基础上,给出了影响域范围值.