例谈利用法向量求二面角的大小

摘要

设n1,n2分别是二面角a-l-β的面α,β的法向量,则＜n1,n2＞就是所求二面角的平面角或其补角的大小,且有cos＜n1,n2＞=n1· n2/|n1||n2|.但是＜n1,n2＞何时就是二面角的平面角?何时又是其补角?在此介绍“穿入法”确定法向量的方向求解二面角. 所谓“穿入法”就是穿入二面角a-l-β内部的平面α的法向量n1方向为正方向,穿出二面角α-l-β的平面β的法向量n2方向为负方向.