常态二次曲线的切点弦方程

摘要

文[1]中给出了四个定理,并用它们求出了椭圆、双曲线、抛物线的切点弦方程。本文将一般地给出常态二次曲线的切点弦方程。一、定义与记号定义1 若过一点不能向二次曲线作（实）切线,则称该点为二次曲线的无切线点;若过一点只能向二次曲线作一条（实）切线,则称该点为二次曲线的一切线点;若过一点能向二次曲线作两条切线,则称该点为二次曲线的二切线点。定义2 称无切线点所在区域为二次曲线的内部,称二切线点所在区域为二次曲线的外部。约定:常态二次曲线方程为 F（x,y）≡a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0 （1） (a11,a12,a22不全为零)