曲线方程

摘要： 两点之间线段最短.物体由静止释放,走最短的距离所用的时间是否最短?本文对物体沿光滑斜面下滑和沿光滑曲面自由下滑两种情况所用时间进行对比,得出物体走最短距离所用时间并非最短.进一步研究物体自由释放沿哪种路径所用时间最短,从而得出最速曲线方程.

摘要： 在人民教育出版社出版的?普通高中教科书数学(B版)?必修第一册"均值不等式及其应用"的内容中,给出曲线方程y=x+1/x(图1),此曲线方程可以推广到一般形式为:ymmx+n/x(m>0,n>0),该曲线是双曲线,但是由于方程形式与双曲线标准方程x^(2)/b^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)差异较大,导致很多人不能理解,对此,利用同学们熟悉的双曲线定义,来证明该曲线的确是双曲线.

摘要： 高中数学课本中的“曲线与方程”一课,老师们如果仅仅是通过课本上的概念,让同学们去进行抽象的想象,从而学习这一课的内容,那么最终的教学效果往往是不尽如人意的.本文以几何画板在“曲线与方程”教学中的实践为例,通过分析几何画板在曲线方程教学中的引导作用以及在教学中所带来的好处,分析几何画板从概念到形象、从基础到深度、从解题到技巧的实践,旨在让几何画板的教学方式,真正高效地融入高中教学的日常课堂教学.

摘要： 高中数学教材中例题与习题背后,往往蕴含着丰富的数学知识与数学方法,为发展数学思维、提升解决问题能力提供重要素材.因此,研究典型例题与习题的解决思路与方法,有助于我们更好地分析和解决新问题.本文从普通高中教科书数学选择性必修第一册(人教A版2019年)中选出五个研究圆锥曲线方程的题目,介绍几种常用方法,并对各方法进行比较与归纳,以理清求曲线方程问题中,题目条件与求解方法的内在联系.

摘要： 导数是研究函数性质的有力工具,是近年来高考考查的热点问题之一。与导数有关的试题虽千变万化,但变化中也有规律可循。对试题进行分类总结,掌握某一类问题的常规解题思路和解题策略,有助于提高我们的解题能力。高考中常见的导数题型有如下几种:一、切点与切线问题切点是有关切线的问题的突破口,切点紧紧联系着曲线y=f(x)和它的切线。我们把这种联系可细化为以下三点:①切点在曲线上,因此切点坐标满足曲线方程;②切点在切线上,因此切点坐标又满足切线方程;③切点处的导数值等于切线的斜率。

摘要： 最近一次测验中,关于圆锥曲线部分题目,我校部分同学的解答五花八门:一是不知如何选择直线方程的合适形式,有的曲线方程的形式颠倒;二是运算策略不对路,运算基本功不过关,如数字代错、漏项等;三是不能灵活运用数学思想及方法求解,如整体思想、设而不求、参数法等。

摘要： 二次曲线是解析几何的重要研究对象.本文通过具体的例题从求曲线方程,定点定值,四点共圆等几个方面来介绍二次曲线系方程在解析几何中的应用.展示其在解题中的优越性.

摘要： 问题由圆x~2+y~2=4外一点P(4,0)引圆的割线交圆于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.1直接视角分析受课本上求曲线方程思想方法的影响,同学们首先想到的是直接建立动点横、纵坐标的等量关系,从而得到轨迹方程.如图1所示,考虑圆中有关弦中点的基本性质,受垂径定理的启发,圆心和弦中点的连线垂直于弦,用解析几何的基本工具来表达垂直关系,可得下面的几种解法.

摘要： 对凸轮曲线的设计进行了研究,在分析了凸轮曲线方程的基础上,提出了一种用凸轮曲线方程进行R参数编程,并进行虚拟加工仿真.R参数编程是西门子数控系统为用户提供的一种柔性化编程方法,简化了手工编程的复杂计算问题,有效地提高了NC代码编程效率,并且简化了数控程序,并在VERICUT软件环境中建立虚拟JIVM500B铣床模型,进行虚拟加工仿真验证,成功解决了凸轮曲线的数控加工仿真技术难题.

摘要： 圆管带式输送机以其比普通带式输送机更好的环保优势和更好的经济效益得到日益广泛的应用,其过渡段的设计在整个线路设计工作中占有重要地位。本文结合圆管输送机设计理论,从工程应用的角度出发,对过渡段的几个关键问题进行了探讨。采用几何分析方法,推导了过渡段长度的简便计算公式；给出了过渡段的曲线方程和仿真方法；在过渡段自然过渡的理想情况下,求出了过渡段托辊的理论安装位置。本文提出的方法和理论与以前所提出的理论计算方法相比具有简便实用的特点,适合于工程应用,为圆管带式输送机过渡段的设计、安装和调试提供了理论基础,具有一定的参考价值。

摘要： 针对目前材料蠕变参数缺乏高温数据的情况,本文根据已有的实验数据对蠕变参数进行了外推,从而对铸坯的理想矫直微分方程进行了数值解析,从理论上阐明了固定辊连续矫直的辊列方案能够适应不同钢种、断面和拉速的浇铸.

摘要： 用Matlab软件进行CVC轧辊辊型曲线数学模型的建模分析,拟合求解得到辊型曲线方程,跟踪在一个轧制周期后轧辊的磨损曲线,分析了轧辊磨损的原因和规律,试验结果得到工作辊的实际磨损曲线与理论磨损的曲线相似,从获得的实测数据来看,与轧辊磨损的规律趋于一致,即上工作辊磨损量大于相应下工作辊磨损量,轧辊的磨损随着轧制单位压力增加而增加等,反映出轧辊磨损模型计算精度较高,有利于轧辊磨损的在线预报.

摘要： 本文基于轴对称液滴满足的Laplace方程,对液滴的轮廓进行了数值模拟,根据模拟的结果对量高法和图片的有限分辨率所带来的接触角误差进行了分析.结果表明,在接触角接近180度的情况,液体的形状与球形发生较大的偏差,使液滴与表面间具有一定的接触面积;由于液滴发生变形,此时采用量高法对接触角进行测量得到的结果有较大的偏差,需要进行修正;同时,由于变形后的液滴轮廓与表面很接近,实验仪器的分辨率会对测量的接触角带来较大的偏差.这些结果为超疏表面接触角标定工作提供有益的指导.

摘要： 本文基于轴对称液滴满足的Laplace方程,对液滴的轮廓进行了数值模拟,根据模拟的结果对量高法和图片的有限分辨率所带来的接触角误差进行了分析.结果表明,在接触角接近180度的情况,液体的形状与球形发生较大的偏差,使液滴与表面间具有一定的接触面积;由于液滴发生变形,此时采用量高法对接触角进行测量得到的结果有较大的偏差,需要进行修正;同时,由于变形后的液滴轮廓与表面很接近,实验仪器的分辨率会对测量的接触角带来较大的偏差.这些结果为超疏表面接触角标定工作提供有益的指导.

摘要： 本文基于轴对称液滴满足的Laplace方程,对液滴的轮廓进行了数值模拟,根据模拟的结果对量高法和图片的有限分辨率所带来的接触角误差进行了分析.结果表明,在接触角接近180度的情况,液体的形状与球形发生较大的偏差,使液滴与表面间具有一定的接触面积;由于液滴发生变形,此时采用量高法对接触角进行测量得到的结果有较大的偏差,需要进行修正;同时,由于变形后的液滴轮廓与表面很接近,实验仪器的分辨率会对测量的接触角带来较大的偏差.这些结果为超疏表面接触角标定工作提供有益的指导.

摘要： 本文基于轴对称液滴满足的Laplace方程,对液滴的轮廓进行了数值模拟,根据模拟的结果对量高法和图片的有限分辨率所带来的接触角误差进行了分析.结果表明,在接触角接近180度的情况,液体的形状与球形发生较大的偏差,使液滴与表面间具有一定的接触面积;由于液滴发生变形,此时采用量高法对接触角进行测量得到的结果有较大的偏差,需要进行修正;同时,由于变形后的液滴轮廓与表面很接近,实验仪器的分辨率会对测量的接触角带来较大的偏差.这些结果为超疏表面接触角标定工作提供有益的指导.

摘要： 根据设计图提供的各桥墩和曲线特征点的里程，可以得到各桥墩至直缓点的弧长，按三次抛物线y=x3／(6C)不能引入弧长。为使与弧长相关，需建立弧长的微分方程，得到弧长s与x相关的高次方程。为了使缓和曲线在缓圆点处顺接，因此曲率半径方程式中的参数C，通过迭代计算可以得到满足顺接要求的值，引入此C值使曲率半径p从无穷大逐渐变小，并满足在缓圆点处等于圆曲线半径R。然后对非线性s、x高次方程，用牛顿迭代法计算x值，再用基本公式求y和其余的放样数据。使其线型满足高速列车运行的要求。

摘要： 根据设计图提供的各桥墩和曲线特征点的里程，可以得到各桥墩至直缓点的弧长，按三次抛物线y=x3／(6C)不能引入弧长。为使与弧长相关，需建立弧长的微分方程，得到弧长s与x相关的高次方程。为了使缓和曲线在缓圆点处顺接，因此曲率半径方程式中的参数C，通过迭代计算可以得到满足顺接要求的值，引入此C值使曲率半径p从无穷大逐渐变小，并满足在缓圆点处等于圆曲线半径R。然后对非线性s、x高次方程，用牛顿迭代法计算x值，再用基本公式求y和其余的放样数据。使其线型满足高速列车运行的要求。

摘要： 本发明公开了基于吸附特征曲线与特征方程的页岩吸附量的预测方法，包括采集有机质页岩样品，抽真空处理；采集甲烷等温吸附数据；计算吸附势与过剩吸附量；过剩吸附量校正为绝对吸附量；绝对吸附量与吸附势进行非线性拟合，获得初始吸附特征曲线；获得最优拟合曲线，作为最优吸附特征曲线，将最优吸附特征曲线对应的拟合方程作为特征方程，利用吸附势理论将特征方程改写为吸附量与温度、压力的函数；获取储层温度、压力及相关的地质数据，代入吸附量与温度、压力的函数中，通过计算，即得到储层中有机质页岩吸附量。本发明的模型可进一步预测有机质页岩储层的吸附气含量，在储层含气量的精细描述中具有广泛的应用价值。

摘要： 本发明提供了一种基于二阶常微分方程的压气机叶片吸力面基元曲线建模方法，对压气机叶片基元曲线数据进行预处理后，选取二阶常系数线性非齐次常微系统进行拟合，以得到基元曲线的表达。根据边界条件的要求，将求取一个与所给数据首尾点重合的二阶曲线问题转化成为一个两点边值问题，选取隐式欧拉法求解基元曲线中间点，完成对基元曲线的重构。本发明解决了一阶系统无法同时保证首末端点插值条件的问题，获得了更大的优化操作空间，减小了对参数矩阵的敏感程度。本发明对于数据散点的首末点能够精确插值，这对于分片或分段拟合的数据散点的连接有着很大优势，可对压气机叶片形状进行高精度还原。

摘要： 本发明提供一种基于电磁力和共振方程的疲劳曲线测定装置和方法，所述的疲劳曲线测定装置包括架体、三爪卡盘、尾座、电磁力加载组件、电源控制模块、示波器、应变传感器，本发明提供的测量装置操作简单便捷；依据共振和电磁力的原理，利用计算机技术，可直接计算出初次试验所需要接通的电流幅值，可根据实际工况条件下试件承受载荷的波形和频率调整试验加载的载荷和频率，即可控制试件固有频率大小，使试验结果更接近实际工况，得到的数据更符合实际情况；使用应变片传感器直接得到应力图，结果更加准确；本发明在原理控制、数据处理和结果精确度方面都有较大的提升，进一步提高了数据的可信度。

摘要： 本发明公开一种参数方程式双曲线演示绘图切割一体机，提供一种能通过演示过程直观表现双曲线参数方程内在规律及各特性值的作用，能将演示的光点运动与画笔统一起来，在形成视觉图像的同时直接绘制成曲线，能在有平面的原材料上或固定平面上进行绘图或切割，能作为工具长期广泛使用，包括支架、基轴滑道杆、实轴滑道杆、虚轴滑道杆、内插穿行器、中枢滑道杆、径向转杆、正切滑道杆、正割滑道杆、画笔、画板、连索、摇把，本装置具有：操作简单，功能齐全，曲线绘制准确精度高，结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任意角度演示与绘制，适用于教学、工程设计及机械加工等。

摘要： 本实用新型公开一种参数方程式双曲线演示绘图切割一体机，提供一种能通过演示过程直观表现双曲线参数方程内在规律及各特性值的作用，能将演示的光点运动与画笔统一起来，在形成视觉图像的同时直接绘制成曲线，能在有平面的原材料上或固定平面上进行绘图或切割，能作为工具长期广泛使用，包括支架、基轴滑道杆、实轴滑道杆、虚轴滑道杆、内插穿行器、中枢滑道杆、径向转杆、正切滑道杆、正割滑道杆、画笔、画板、连索、摇把，本装置具有：操作简单，功能齐全，曲线绘制准确精度高，结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任意角度演示与绘制，适用于教学、工程设计及机械加工等。

摘要： 本发明公开了一种基于参数样条曲线方程的增材制造打印轨迹推插值方法，所述方法包括以下步骤：步骤一、建立三维数据模型大曲率部位的参数三次样条曲线方程；步骤二、推导出参数曲线插值切矢量递推方程。本发明创造采用插值的方式对参数曲线的局部位置做进一步的细化，为增材制造设备打印头沿不规则连续曲线运行的轨迹规划提供了一种解决方案。在使用过程中通过控制参数分割Δμ：μ0μ1…μn，便可确定出相应数据点矢量Pi(i＝0,1,2,…,n)以及对应的切矢量P＇i(i＝0,1,2,…,n)，构造参数三次样条插值曲线对目标曲线做进一步的趋近，从而提高模型在大曲率部位的增材打印质量。

摘要： 本发明涉及一种基于概率分布的油气管道管材应力应变曲线方程拟合方法，包括：分别确定油气管道管材屈服强度和抗拉强度的概率密度函数和分布函数，并计算管材屈服强度和抗拉强度，计算管材的屈强比λ、应力硬化指数n和屈服偏移量α，拟合管材的应力应变曲线Ramberg‑Osgood方程。本发明实施简单，能得到满足预期合格率要求的油气管道管材应力应变曲线Ramberg‑Osgood方程，且方程表达式简单易用，易被广大油气管道运行管理人员和设计人员掌握，可广泛应用于油气管道管材性能、结构设计和强度评价领域。

摘要： 本申请公开了一种确定温漂修正曲线方程的方法、装置、设备和存储介质，属于热成像技术领域。包括：获取j个第一腔温和与j个第一腔温一一对应的j个第一灰度值；根据j个第一腔温和j个第一灰度值，获取第一设备的温漂修正曲线方程作为参考曲线方程；在外界环境温度为一个预设温度时，获取一个第二腔温和与一个第二腔温对应的一个第二灰度值，以得到k个第二腔温和k个第二灰度值；根据k个第二腔温和k个第二灰度值，对参考曲线方程进行调整，得到第二设备的温漂修正曲线方程。本申请提高了第二设备的温漂修正曲线方程的确定效率，节省了处理资源和确定时间，如此可以节省多个热成像设备的生产时间，提高生产效率。

摘要： 本发明公开了一种基于参数样条曲线方程的增材制造打印轨迹推插值方法，所述方法包括以下步骤：步骤一、建立三维数据模型大曲率部位的参数三次样条曲线方程；步骤二、推导出参数曲线插值切矢量递推方程。本发明创造采用插值的方式对参数曲线的局部位置做进一步的细化，为增材制造设备打印头沿不规则连续曲线运行的轨迹规划提供了一种解决方案。在使用过程中通过控制参数分割Δμ：μ01n，便可确定出相应数据点矢量Pi(i＝0,1,2,…,n)以及对应的切矢量P＇i(i＝0,1,2,…,n)，构造参数三次样条插值曲线对目标曲线做进一步的趋近，从而提高模型在大曲率部位的增材打印质量。

摘要： 本发明公开了一种基于空间曲线方程的机械臂空间圆弧插值算法，属于自动控制技术领域，人工示教空间任意不共线三点，点P0(x1,y1,z1，α