浅谈有理数两种定义的等价性及其简单应用

摘要

cqvip:有理数是什么?或许我们马上会回答:有理数是无限循环小数,有理数是可以用分数形式表示的实数.我们学过的教材对有理数的定义真的是这样的吗?有理数有几种定义,它们之间是否相互等价?笔者分析了一些教材中对有理数的两种定义,在本文中尝试并证明了两种定义的等价性,而且通过一些具体的例子验证了两种定义的等价性,希望读者读过此文后能对有理数的两种定义有更深刻的理解.