数学问题解答

摘要

＜正＞2010年9月号问题解答（解答由问题提供人给出）1871△ABC的外接圆圆心为O,内切圆圆心为I,且内切圆分别切三边于D,E,F,△DEF的重心为M,则O,I,M三点共线.又若△ABC的外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,则MI=r/（3R）IO.（湖北公安一中杨先义434300）证明如图1,因为I是△DEF的外心,所以,直线IM就是△DEF的欧拉线.于是,命题等价于