从Cauchy—Riemann方程到代数学基本定理

摘要

从C．F．Gauss（高斯）的博士论文开始，至今代数学基本定理的证明至少有11种方法．代数学基本定理的叙述为：对于每个非常数复多项式p（z），存在一个复数Zo，使得p（zo）=0[3，7，8]．然而，为什么还有这么多人热衷于寻找新的证明方式呢？我们的首要理由是，它给出了Cauchy—Riemann（柯西-黎曼）方程的一个应用，柯西-黎曼方程通常在本科生复变函数课程的前两周就学到了．