Euler不等式的加强

摘要

在高中课本中有以下不等式：已知x，y，z∈R＋，求证：（y＋z）（z＋z）（z＋y）≥8xyg．①本文通过对①式的加强，进而建立起著名欧拉（Euler）不等式：R≥2r（其中R与r分别为△ABC的外接圆与内切圆的半径．下同）的一个优美儿何加强．