外接圆

摘要： 题目已知不等边锐角△ABC的外接圆为⊙O,T为直线BC上一点,且满足∠TAO%90°.以AT为直径的圆与△BOC的外接圆交于A_(1)、A_(2)两点,OA_(1)1

摘要： 希腊学者George Apostolopoulos在《美国数学月刊》2022年第2期上给出的问题12303如下[1]:问题12303设∆ABC的三边长为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r.在三条边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,使得AD,BE,CF为∆ABC的角平分线.

摘要： 文[1]在对2018年全国高中数学联赛(A卷)第11题探究时,提出抛物线的一个定值结论,即:结论1在平面直角坐标系中,已知是xOy中,已知AB是抛物线y2=2px(x>0)过焦点F(2/p,0)的弦,△OAB的外接圆M交抛物线于点P(不同于O,A,B),则M到AB,OP的距离之比为定值。

摘要： 提出一种基于单个三角形最小外接圆来提取水域边界的方法,通过构建TIN、计算三角形最小外接圆半径、三角形面域合并、提取面域边界等步骤,实现了从LiDAR点云数据中对水域边界的快速提取。利用覆盖湖北省长江流域的LiDAR点云数据验证了方法的有效性,结果表明该方法能快速提取各种形状的水面区域边界,减小了后期DEM数据的人工编辑工作量,为实现高精度数字高程模型全省覆盖、不断提高地理信息资源供给能力奠定了一定的基础。

摘要： 从近几年全国各地的中考数学试题的特点来看,考查学生数学核心素养的中考压轴试题逐渐成为中考命题者的新宠.文章以2019年浙江省嘉兴市中考数学第16题为例,谈谈试题原型来源、试题解法、变式应用,并做一般推广.

摘要： 随着我国电力基础设施建设的快速发展,电力塔基深孔施工量庞大。但该类孔径测量依赖人工测量,存在测量效率低、测量误差大、安全风险大等问题。施工企业迫切希望获得自动深孔测量设备,以便实现高效、安全的掏挖基础孔测量。为此,对孔径测量方法进行了研究,并提出了外接圆孔径测量法。通过等角度设置三个激光测距仪,利用余弦公式与外接圆半径公式即可获得所测截面孔径。设计了电子水平调整装置与电子水平补偿算法,保障了测量仪器的水平状态。对深孔测量装置进行了实地测试分析。测试结果表明,所设计的深孔测量系统孔径测量范围为400~2 000 mm、孔径测量误差在孔径为2 000 mm时小于5 mm、孔深测量范围为30~20 000 mm、孔深测量误差在孔深为20 000 mm时小于10 mm,能够满足电力塔基深孔测量的需求。

摘要： 题1设圆T的圆心为I凸四边形ABCD满足:边AB、BC、CD、DA均与圆T相切.设圆T”是△AIC的外接圆.射线BA、BC、AD、CD与圆T”分别交于点X、Z、Y、T.证明.

摘要： 笔者在解答几道2021年的平面几何竞赛题时,碰到一个与内心有关的图形. 如图1,锐角△ABC的内心为I,⊙I分别切边BC、CA、AB于点D、E、F.过点D作DP⊥EF于点P. 在这个几何结构中,有熟知的结论:FP/PE=BD/DC. 设AI与△ABC外接圆的第二个交点为M,过点M作△ABC外接圆的直径MN,联结MB、MC.

摘要： (加拿大数学杂志Crux Mathematicorum[JP]4596题[1])设a,b,c是三角形ABC三条边的长度,三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆的半径为R.证明:a/b+c+b/a+c+c/a+b≤R/r-1/2.本文提出了一个与之相似的三角不等式,并用两种方法给以证明.

摘要： 1试题呈现(云南中考第23题)如图1,四边形ABCD的外接圆是以BD为直径的⊙O,P是⊙O的劣弧BC上的任意一点,联结PA,PC,PD,延长BC至点E,使BD^(2)=BC·BE。(1)请判断直线DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论。(2)若四边形ABCD是正方形,联结AC,当点P与点C重合时,或当点P与点B重合时,把(PA+PC)/PD转化为正方形ABCD的有关线段长的比。

摘要： 本文研究了二维弹簧振子运动轨迹的内切圆和外接圆,并分析弹簧振子系统的各个参数对内切、外接圆半径的影响,同时给出了这些影响的渐近行为．

摘要： 本文主要阐述了，当建筑平面图形为正多边形时，采用合适的结构形式，其楼层平面可以按照一定的规律，每层以1°～2°的角度循环有序的进行旋转，从而使高层、超高层的建筑立面、形体产生意想不到的效果.根据本文的分析研究，旋转形体高层、超高层建筑的结构安全、抗震作用、抗风效果等完全可以设计为满足国家现行的规范、规程的规定.根据本文的论点，建筑师和结构师完全可以设计建造出结构安全的旋转形体的高层、超高层建筑.

摘要： 本文主要阐述了，当建筑平面图形为正多边形时，采用合适的结构形式，其楼层平面可以按照一定的规律，每层以1°～2°的角度循环有序的进行旋转，从而使高层、超高层的建筑立面、形体产生意想不到的效果.根据本文的分析研究，旋转形体高层、超高层建筑的结构安全、抗震作用、抗风效果等完全可以设计为满足国家现行的规范、规程的规定.根据本文的论点，建筑师和结构师完全可以设计建造出结构安全的旋转形体的高层、超高层建筑.

摘要： 本文主要阐述了，当建筑平面图形为正多边形时，采用合适的结构形式，其楼层平面可以按照一定的规律，每层以1°～2°的角度循环有序的进行旋转，从而使高层、超高层的建筑立面、形体产生意想不到的效果.根据本文的分析研究，旋转形体高层、超高层建筑的结构安全、抗震作用、抗风效果等完全可以设计为满足国家现行的规范、规程的规定.根据本文的论点，建筑师和结构师完全可以设计建造出结构安全的旋转形体的高层、超高层建筑.

摘要： 本文主要阐述了，当建筑平面图形为正多边形时，采用合适的结构形式，其楼层平面可以按照一定的规律，每层以1°～2°的角度循环有序的进行旋转，从而使高层、超高层的建筑立面、形体产生意想不到的效果.根据本文的分析研究，旋转形体高层、超高层建筑的结构安全、抗震作用、抗风效果等完全可以设计为满足国家现行的规范、规程的规定.根据本文的论点，建筑师和结构师完全可以设计建造出结构安全的旋转形体的高层、超高层建筑.

摘要： 本文主要阐述了，当建筑平面图形为正多边形时，采用合适的结构形式，其楼层平面可以按照一定的规律，每层以1°～2°的角度循环有序的进行旋转，从而使高层、超高层的建筑立面、形体产生意想不到的效果.根据本文的分析研究，旋转形体高层、超高层建筑的结构安全、抗震作用、抗风效果等完全可以设计为满足国家现行的规范、规程的规定.根据本文的论点，建筑师和结构师完全可以设计建造出结构安全的旋转形体的高层、超高层建筑.

摘要： 本文主要阐述了，当建筑平面图形为正多边形时，采用合适的结构形式，其楼层平面可以按照一定的规律，每层以1°～2°的角度循环有序的进行旋转，从而使高层、超高层的建筑立面、形体产生意想不到的效果.根据本文的分析研究，旋转形体高层、超高层建筑的结构安全、抗震作用、抗风效果等完全可以设计为满足国家现行的规范、规程的规定.根据本文的论点，建筑师和结构师完全可以设计建造出结构安全的旋转形体的高层、超高层建筑.

摘要： 本发明提供一种线材旋转外接圆直径判断装置及方法，它包括设置在旋转圈高度范围内的一组光电发射管和光电接收管，还包括用于反射光束的反射板，光电发射管与反射板之间的第一光束被设置为与过大旋转外径或过小旋转外径相切，反射板与光电接收管之间的第二光束被设置为与过小旋转外径或过大旋转外径相切，用于根据旋转圈旋转一个周期内光电接收管接收到的脉冲数量检测旋转圈直径是否位于合适范围内；在旋转一周范围内对接收到的脉冲计数，若计数为小于2，则判断为旋转圈直径过小，若计数为2，则判断为旋转圈直径合适，若计数大于2，则判断为旋转圈直径过大，由此实现对旋转圈外接圆直径的快速检测。

摘要： 本发明公开了一种基于外接圆检测的船舶常见锚泊区边界自动提取方法，该方法不同于其他方法只适应于凸多边形边界的提取，而是对于各种形状的船舶锚泊区，都可以得到较为精细的船舶锚泊区边界。该方法通过计算锚泊点两两间，指定半径的外接圆是否包含其他点的方法，判断两点是否为边界点，从而确定锚泊点边界。该方法关键在于确定检测使用的外接圆半径R的数值，半径R若取大了，则外接多边形边界不够精细；而半径R取小了，则外接多边形边界可能无法闭合。本发明通过反馈训练半径的方法，自动训练合适的外接圆半径参数R，达到了自动提取船舶锚泊区边界的效果。

摘要： 本发明涉及一种1∶5万重力调查自由网外接圆布点方法，根据重力与距离的平方成反比和3个点确定一个圆原理，根据《1∶5万重力调查技术规定》所确定重力观测点密度，计算绘制出一个圆(或外接圆)用作点密度控制工具。由已知的两个初始重力观测点位，用圆确定第三个测点位。同理，由任2个已有毗邻测点位，就可布设下一个测点位，重复此步骤可在室内在工作底图上均匀地布上重力观测点位作为野外工作布置图。在野外进行实际重力观测时，可考虑地形难易实地利用圆调整已布设测点位，从而达到快速修改效果。工作中或后可随时利用外接圆布点方法检查重力观测点密度是否符合规定要求。因此本方法具有简单易行、经济、实施效率高、易于推广应用。

摘要： 一种用于作三角形外接圆的工具，包括第一操纵体和第二操纵体；第一齿轮同轴固定插有第一齿轮轴，第一齿轮轴的下端与第一壳体底部中间通过滑动和转动配合连接，第一齿条和第二齿条位于第一齿轮的两侧且均与第一齿轮啮合，第一齿条的两端和第二齿条的两端均穿出第一壳体，第一盖体上部安装有第一脱离机构，第二齿轮插有第二齿轮轴，第二齿轮轴的下端与第二壳体底部通过滑动和转动配合连接，第三齿条和第四齿条位于第二齿轮的两侧均且与第二齿轮啮合，第三齿条的两端和第四齿条的两端均穿出第二壳体，第二盖体上部安装有第二脱离机构，本发明能够直接找出三角形的外接圆的圆心和做出三角形的外接圆，操作使用方便，作图效率高和准确。

摘要： 本发明涉及光斑测试技术领域，具体而言，涉及一种光斑外接圆测试工装及测试方法。光斑外接圆测试工装包括底座、线性位移台、角度位移台、光束质量分析仪和读数头安装架；线性位移台和读数头安装架均安装于底座，角度位移台安装于线性位移台的移动部，光束质量分析仪安装于角度位移台的旋转部，读数头安装架用于安装读数头，光束质量分析仪的接收面与读数头的发光端相对设置；移动部至少能够沿Y轴移动，旋转部能够绕X轴和Y轴转动，X轴与读数头俯仰运动的轴线平行，Y轴垂直于光束质量分析仪的接收面。测试方法应用于上述光斑外接圆测试工装。本发明提供的光斑外接圆测试工装及测试方法，可获得读数头在真实工况下发出的两个光斑的外接圆直径。

摘要： 本发明公开了一种最小外接圆的快速计算方法，利用包络向量快速求取有序点集的包络点，再结合包络点压缩技术将用于计算最小外接圆的关键点精简到一个常数范围内，基于该有限的关键点可以在极短的时间求取最小外接圆，提高圆度测量时大样本点集最小外接圆误差评定效率。本发明的方法，实现了工件的圆度误差的最小外接圆误差的快速评估，可以在大样本有序点集的最小外接圆误差评估，具有很好的实用价值。

摘要： 本发明提供一种线材旋转外接圆直径判断装置及方法，它包括设置在旋转圈高度范围内的一组光电发射管和光电接收管，还包括用于反射光束的反射板，光电发射管与反射板之间的第一光束被设置为与过大旋转外径或过小旋转外径相切，反射板与光电接收管之间的第二光束被设置为与过小旋转外径或过大旋转外径相切，用于根据旋转圈旋转一个周期内光电接收管接收到的脉冲数量检测旋转圈直径是否位于合适范围内；在旋转一周范围内对接收到的脉冲计数，若计数为小于2，则判断为旋转圈直径过小，若计数为2，则判断为旋转圈直径合适，若计数大于2，则判断为旋转圈直径过大，由此实现对旋转圈外接圆直径的快速检测。

摘要： 本发明公开了一种基于外接圆检测的船舶常见锚泊区边界自动提取方法，该方法不同于其他方法只适应于凸多边形边界的提取，而是对于各种形状的船舶锚泊区，都可以得到较为精细的船舶锚泊区边界。该方法通过计算锚泊点两两间，指定半径的外接圆是否包含其他点的方法，判断两点是否为边界点，从而确定锚泊点边界。该方法关键在于确定检测使用的外接圆半径R的数值，半径R若取大了，则外接多边形边界不够精细；而半径R取小了，则外接多边形边界可能无法闭合。本发明通过反馈训练半径的方法，自动训练合适的外接圆半径参数R，达到了自动提取船舶锚泊区边界的效果。

摘要： 一种用于作三角形外接圆的工具，包括第一操纵体和第二操纵体；第一齿轮同轴固定插有第一齿轮轴，第一齿轮轴的下端与第一壳体底部中间通过滑动和转动配合连接，第一齿条和第二齿条位于第一齿轮的两侧且均与第一齿轮啮合，第一齿条的两端和第二齿条的两端均穿出第一壳体，第一盖体上部安装有第一脱离机构，第二齿轮插有第二齿轮轴，第二齿轮轴的下端与第二壳体底部通过滑动和转动配合连接，第三齿条和第四齿条位于第二齿轮的两侧均且与第二齿轮啮合，第三齿条的两端和第四齿条的两端均穿出第二壳体，第二盖体上部安装有第二脱离机构，本发明能够直接找出三角形的外接圆的圆心和做出三角形的外接圆，操作使用方便，作图效率高和准确。

摘要： 本实用新型公布了一种三角形外接圆内切圆演示教具，包括伸缩三角形和伸缩圆，伸缩三角形包括三个伸缩杆，伸缩杆包括固定杆和抽拉杆，三个伸缩杆的固定杆和抽拉杆依次首尾相连；伸缩圆包括弹性条，弹性条的一端设置第一固定装置，弹性条上设置第二固定装置；弹性条上设置刻度线，弹性条穿过第一固定装置和第二固定装置，第一固定装置上设置第一旋钮，第二固定装置上设置第二旋钮。本实用新型采用伸缩三角形和伸缩圆的组合演示三角形外接圆内切圆，适用于不同边长和形状的三角形，且方便观察合教学。