图的强和与强积导出的距离整谱图

摘要

对于两个连通图G和H,它们的强和G⊕H是一个点集为V(G)×V(H),边集为{(u,v)(u',v')|uu'∈E(G),v=v'}U{(u,v)(u',v')| uv'∈ E(G),vv'∈ E(H)}的图;它们的强积G?H是一个点集为V(G)×V(H),边集为{(u,v)(u',v')| uu'∈ E(G),v ＝ v'}U{(u,v)(u',v')| uu'∈ E(G),vv'∈E(H)}U{(u,v)(u',v')| u=u',vv'∈ E(H)}的图.当H的直径小于3时,本文完全确定了G⊕H和G?H中的距离.进而,当G和H满足某些条件时,我们得到了G⊕H和G?H的距离谱.作为应用,我们得到了一些由强和与强积导出的距离谱图.特别地,我们得到了一个新的由强积导出的距离整谱图无穷类.