妙用构造法 巧解高考题

摘要

下面通过对一道2013年湖南高考数学填空题的研究,从中感悟数学的思维美,体验发散思维带给我们的快乐.题目（2013年湖南高考题）已知a,a,b,c∈R,且满足a＋2b＋3c=6,则a^2＋4b^2＋9c^2的最小值为____.分析在解题中,通过对题目中已知条件中一些代数式的结构的认真观察和合理分析,积极联想,充分挖掘代数式的意义,构造特定的数学模型,从而获得问题的解决方案。