巧用(ab)~2≥(a·b)~2求解(证)有关不等式问题

摘要

由于向量融形、数于一体,具有几何形式与代数形式的＂双重身份＂.向量的数量积是两个向量间的一种乘法运算,数量积隐含着一种不等量的关系,即（｜a｜｜b｜）^2≥（a·b）^2.这使得向量与不等式问题有着＂天然＂的联系.而这种不等量的关系可用证明不等式,解决此类问题的基本方法是构造法,因此解题的关键是从所证不等式的结构和特点出发,巧妙构造向量.