一个共圆点定理的两种奇妙的推广

摘要

梁绍鸿先生在其名著[1]中，介绍过一个颇为有趣的共圆点定理，即定理1设一圆与一三角形的外接圆同心且与各边（所在直线）相交，将各交点分别与对顶点相连，则诸连结线的中点共圆，这圆与三角形的九点圆同心．