一类数列前n项求和公式的推广

摘要

我们已经知道数列前n项求和公式：1＋2＋3＋…＋n=1/2n（n＋1）1;……（＊）1·2＋2·3＋3·4＋……＋n（n＋1）=1/3n（n＋1）（n＋2）．……（＊＊）公式（＊＊）可看作是公式（木）的推广．根据以上数列前佗项求和公式的构造规律，我们可以大胆猜测，严格求证，它还可推广为如下公式：