求解具有规定测地曲率曲线的高效几何方法

摘要

在诸如自动铺带、自动铺丝等应用场景中,需要设计出具有规定测地曲率的曲面曲线。通过分析发现,现有的方法在计算这类曲线时存在一些不足。有鉴于此,这里提出一种高效的具有规定测地曲率曲线的求解方法。本方法依据基本微分几何学原理,不需建立目标曲线复杂的数学模型。另一方面,在计算过程中利用多点加权平均以保证曲线的设计精度。本方法可保证目标曲线完全位于参数曲面上,且对于不同的参数曲面具有统一的求解格式。利用本文提出的方法设计了B样条曲面上一系列等测地曲率曲线。结果表明,该方法在计算效率上不仅显著高于现有的几何法,且一般情况下要优于现有的数值解法。