圆锥曲线中的相似定理

摘要

＜正＞一、题目导引我们来看这样一个题目:已知椭圆ax~2+by~2=1与直线x+y-1=0交于A、B两点,且|AB|=22~1/2,AB的中点M与椭圆中心连线斜率为2~1/2/2,求a,b的值。分析:对于一般学生解决此类题目是想办法将直线OM的斜率用a,b表示,从而得到一个关于a,b的方程,再利用弦长公式得到另一个关于a,b的方程,进而将a,b求出,具体解法如下:解:设A（x1,y1）,B（x2,y2）