向量在解题中的工具性作用

摘要

向量的工具性很强,它是一个具有几何和代数双重身份的 概念。同时向量代数所依附的线性代数是高等数学中一个完整 的体系,具有良好的分析方法和完整结构.通过向量的运用对 传统问题的分析,可以帮助学生更好地建立代数与几何的联系, 也为中学数学向高等数学过渡奠定了一个直观的基础.利用向 量的方法可以解决许多问题,比如代数不等式,三角,平面几何, 立体几何及解析几何等。用向量方法从新的视觉探求解题途径, 主要是利用向量的代数和几何表示,综合向量的性质如向量数 量积,向量模的定义等,灵活地解决实际问题。并能提高学生 建构能力,能培养学生思维的灵活性和开阔学生的解题视野。