随机微分方程平衡θ-Heun法的收敛性

摘要

对 θ-Heun方法改进得到平衡 θ-Heun方法,研究该方法用于求解随机微分方程的收敛性.对于系数都满足Lipschitz和线性增长条件的标量自治随机微分方程,证明了平衡 θ-Heun方法在均值意义上、均方意义上的局部收敛阶分别为3/2、1,均方强收敛阶为1/2.通过数值实验验证了平衡 θ-Heun方法的收敛性,并用数值算例说明了该方法得到的数值解与解析解逼近程度优于 θ-Heun方法.