一类指数丢番图方程的解及m=3的Goormaghtigh猜想

摘要

用渐近连分数的性质和Pell方程的解类特点,得到了指数丢番图方程x2+Ax+B=yn-1/y-1的解(x,y,n)的性质及其较为精确的上界,证明了y＜C1(A,B)n+C2(A,B),这里C1(A,B),G2(A,B)是仅与A,B有关的可有效计算的常数.