Pell方程
Pell方程的相关文献在1989年到2022年内共计295篇,主要集中在数学、亚洲哲学、社会科学丛书、文集、连续性出版物
等领域,其中期刊论文295篇、专利文献2099篇;相关期刊158种,包括沈阳大学学报、周口师范学院学报、延安大学学报(自然科学版)等;
Pell方程的相关文献由245位作者贡献,包括杜先存、乐茂华、管训贵等。
Pell方程
-研究学者
- 杜先存
- 乐茂华
- 管训贵
- 罗家贵
- 万飞
- 赵金娥
- 高丽
- 杨仕椿
- 杨海
- 瞿云云
- 陈进平
- 何宗友
- 吴文良
- 袁平之
- 陈克瀛
- 冉银霞
- 赵建红
- 马江
- 冉延平
- 常青
- 曹玉书
- 付瑞琴
- 何波
- 朱敏慧
- 李国蓉
- 李小雪
- 李玉龙
- 梅汉飞
- 王庆平
- 罗永亮
- 胡永忠
- 过静
- 邓谋杰
- 韩清
- 高显文
- 何金敏
- 傅在琦
- 冯蕾
- 刘建
- 刘碧庄
- 及万会
- 吴华明
- 孙圣芳
- 孙在东
- 孙琦
- 廖群英
- 文海荣
- 普粉丽
- 曹珍富
- 李忠民
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李杨
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摘要:
利用Baker方法获得了不定方程组{10x2-8y2=236y2-10z2=26的正整数解的上界.其上界为(0.89×1818388,1818388,1.89×1818388).知道了这一上界,通过Maple或者MATLAB等数学软件,只要把界内的整数值代入方程组一一验算,就能得到此方程组的全部整数解.
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罗永亮;
杨海;
李恒
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摘要:
运用同余,整除,Pell方程等性质,其它已知结论以及初等数论方法,研究了一类与平方数有关的指数丢番图方程的可解性问题.通过将方程的参数限定在一定的数量关系下,给出判定方程无正整数解的三个充分条件,一定程度上拓展了方程无正整数解的范围,也进一步推广了前人的研究结果.
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邓从政
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摘要:
形如x^(2)-dy^(2)=±1的不定方程即Pell方程,用初等方法难以求解,解析其解的构造更加困难.运用有限简单连分数的独特性质,用逼近原理来探讨两类Pell方程的解法及其解的关系,从理论上阐述了用逼近原理解Pell方程的有效性,并为研究这类不定方程解的构造提供一个简洁而实用的方法.
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李恒;
杨海;
高志鹏
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摘要:
关于不定方程x^(3)-1=Dy^(2)(其中D为素数且D≡1(mod 6))的求解是数论中仍未解决的重要问题之一。利用同余式、Pell方程整数解的性质及递归数列等初等数论方法对D=193的情形进行了研究,得到了不定方程x^(3)-1=193y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0)。
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吕小龙;
杨海;
闫档档
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摘要:
利用四次丢番图方程的性质,证明了Pell方程组x^(2)-(a^(2)b^(2)c^(2)±2ab)y^(2)=1与y^(2)-pz^(2)=c^(2)有正整数解当且仅当存在正整数f,g使得abc^(2)=f 22-λ/2和f^(2)-pg^(2)=2λ,其中λ=±1.此时该方程组的全部正整数解为(x,y,z)=(2a^(2)b^(2)c^(4)±4abc^(2)+1,2c(abc^(2)±1),cfg).
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管训贵
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摘要:
该文证明了:1)若p 1,…,p s是不同的奇素数,则当D=p 1…p s(1≤s≤3)时除开D为11,11×89×109,11×97×4801外,方程组G:x^(2)-6y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0);2)若D是无平方因子正整数,则当D为偶数且D没有适合p≡1(mod 24)以及p≡7(mod 24)的素因数p,则方程组G仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).
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谢甜甜;
杨海;
罗永亮
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摘要:
为求解椭圆曲线整数点,根据Pell方程的已知结果,利用同余、奇偶数的性质以及Legendre符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y2 =x3+9x-26除整数点(x,y)=(2,0)外,还存在3组整数点为(工,y)=(5,士12),(9,士28),(86±798).
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林丽娟
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摘要:
利用Pell方程基本解性质、递推序列、同余思想以及二次剩余等初等方法得到并证明了在(M,N)=(7,5)时不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(10,11).同时给出了不定方程x2-35 (y2+3y+1)2=14的全部整数解.