范德蒙德行列式的应用研究

摘要

行列式是线性代数的主要内容之一,它是后续课程线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础,有着很重要的作用.而n阶范德蒙德(Vandermonde)行列式是线性代数中著名的行列式,它构造独特、形式优美,更由于它有广泛的应用,因而成为一个著名的行列式.它的证明过程是典型行列式定理及数学归纳法的综合应用.本文将通过对n阶范德蒙德(Vandermonde)行列式的计算,讨论它的各种位置变化规律,介绍了如何构造范德蒙德(Vandermonde)行列式进行行列式计算,以及探讨了范德蒙德(Vandermonde)行列式在向量空间理论、线性变换理论以及微积分中的应用.