求解时变非线性方程的离散时间ZNN算法

摘要

对时变非线性方程的求解算法进行研究。给出一个连续型零化神经网络(zeroing neural network,ZNN),其实质上是一个二阶微分方程,利用拉普拉斯变换证明该方程的解收敛到时变非线性方程的解。利用带二阶截断误差的中心差商来逼近各阶导数,得到一个离散时间ZNN算法。利用Jury稳定判据给出了该离散时间ZNN算法中参数取值范围的估计,同时利用其它的差商给出了更多的离散时间ZNN算法。将所提出的ZNN算法成功应用到一些时变非线性方程问题。