Z_7等变的七次Hamilton平面向量场的奇点性质

摘要

利用微分方程定性分析的方法，讨论了具有Ｚ＿７－等变性质的七次Ｈａｍｉｌｔｏｎ平面向量场的有限远奇点，无限远奇点的性质以及奇点的分类。同时还给出了几种情况下的相图，为进一步研究八次代数曲线的形状以及扰动向量场的各种分支奠定了基础。