多项式相等与幂级数相等的应用点滴

摘要

代数中经常涉及到两个多项式相等的概念,其意义是:如果在多项式 f（x）与 g（x）中,同次项的系数全相等,那么 f（x）与 g（x）就称为相等,记为 f（x）==g（x）,它包含如下两个方面的内容:1、如 f（x）与 g（x）相等,则对任忌数α,f（α）≡g（α）;2、如 f（x）=α0+α1x+……+αkxk+……+αmxmg（x）=b0+b1x+……+bkxk+……+bmxm且 f（x）=g（x）则α0=b0,α1=b1……αk=bk……αm=bm。当 x 的次数从有限扩展到无穷时,多项式扩展成了幂级数,而多项式相等的概念也可扩展成为幂级数相等的概念,如有两个幂级数