特征多项式与最小多项式相等的充要条件探究

摘要

矩阵的最小多项式在许多方面有着非常重要的应用,例如Jordan标准型,矩阵方程的研究等。但有时候最小多项式的计算十分繁复。当矩阵的最小多项式与特征多项式相等时,可以利用这一点解决许多问题。同时,探究这两个特殊的零化多项式之间的关系,能够帮助学生加深对相关的知识点的认识。本文研究了几个矩阵最小多项式与特征多项式相等的充要条件。