基于Copula的一个概率论反例的构造

摘要

Copula是描述随机变量间相关性的一个有力工具.利用Copula来构造概率论中有关随机变量的独立性的反例.首先以3-Copula为例构造了一个Copula族,继而通过这个Copula族,构造出随机变量X,Y,Z的联合分布函数,使得随机变量X,Y,Z中的任意2个都是独立的,但X,Y,Z不是相互独立的;最后通过例子说明,该方法较传统方法更为简洁有效.进一步地,这一方法可以应用到更高维数的场合.