不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解

摘要

研究了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解问题。利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的所有整数解。从而丰富了形如x^(3)-8=Dy^(2)(其中D为素数,且D≡1(mod6))的不定方程整数解的研究内容。