关于Diophantine方程x^p-2~p=pDy^2

摘要

设p是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1之形素数整除,则方程xp-2p=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).