碰撞振动系统的牛顿迭代积分法与全局动力学

摘要

针对碰撞振动系统的不连续的结构特点,利用牛顿迭代建立有效的数值积分策略,并将该数值积分策略运用于胞映射算法中.通过典型Duffing碰撞振动系统的应用实例,验证了该方法的有效性,进一步讨论了系统的全局共存吸引子和全局激变.研究表明,牛顿迭代积分法适用于碰撞振动系统,该算法可以快速地定位碰撞时刻,提高计算速度.随着参数的变化,碰撞振动系统存在丰富的激变现象,包括周期解直接到混沌、多周期解的激变、多混沌解的激变等.