ばね剛性0の衝突振動系における周期解の大域表現

摘要

ばね剛性が0の衝突振動系に発生し得るすべての周期解を，厳密に導出する方法を提案する．まず，先に提案した擬フィードバック形式に基づいて，解を定常周期化する初期条件を導出する．この特別に選ばれた初期値を大域化された一般解に代入することにより，非対称周期解を含むすべての周期解は，線形システムの定常周期解と，衝突による非線形性の影響を集約した有限個の連続周期関数を，衝突速度で重み付けして衝突時刻だけシフトしたものの有限和とその定数項との重ね合わせにより大域的に表記できる．以上の導出過程から，周期解に関する2種類の不変量が求められる．最後に，数値計算例により，提案した計算法の妥当性が検証される．