基于小波变换的扩散滤波模型数值解的收敛性

摘要

证明了基于小波变换的扩散滤波模型数值解的收敛性.结果表明,如果假定该模型的弱解存在惟一并满足一些正则性假设,则用半隐迭代格式得到的数值解收敛到原方程的弱解.考虑到图像边缘的多尺度效应,该模型用小波变换模代替以往模型中的梯度模,在去噪的同时较好地保持了图像的边缘信息,并克服了经典去噪模型不能有效地除去图像边缘处噪声的弱点.该模型在医学图像处理中展现了良好的性能.