保持交换环上矩阵若干性质的映射

摘要

将域上的矩阵保持问题推广到交换环,有条件地得到了类似于域上的矩阵保持问题的若干结论,刻画了交换环上的矩阵空间中保持三类性质的映射:1)上三角矩阵空间的保持幂等的映射;2)全矩阵空间和上三角矩阵空间的保持对合的映射;3)全矩阵空间、上三角矩阵空间和对称矩阵空间的保持正交性的映射.