用直线求等差数列的通项

摘要

@@ 我们知道,如把等差数列的通项公式变形为an=dn+(al-d),所得到的是an关于n的一次式,这就表明,{an}乃是线性函数y=dx+(al-d)的图象上当x依次取正整数时的一列有序点列.另外,因为一次函数y=dx+(al-d)又可看作表示一条直线的方程,它仅由平面上的两定点来确定,因而问题便给我们提供了这一么一种可能性:若已知(或能求出)某等差数列的任意两项,这个数列就可以确定,其通项公式则可通过求平面上过两已知点的直线方程得到.下列举例说明: