SVD在计算低维量子系统纠缠熵中的应用

摘要

张量是矩阵向更高维度的拓展.很多数据都可以组织为张量网络的形式.低维量子系统的密度矩阵p,即可用低维张量网络来描述,也叫矩阵积密度算符(MPDO),其大小需用外部物理维度d和内部数学维度D来刻画.用传统的DMRG计算低维量子系统的纠缠熵时,计算精度往往受到内部维度D的限制,以至随着链长的增加,算法快速地失效.本文中,我们借助奇异值分解,将MPDO的大小从(d,D)压缩至(d,D'),进而得到了一种新的计算纠缠熵的近似算法.实验表明,该算法在保证计算精度的基础上,消耗了更少的内存,减少了计算时间,大大地提高了计算效率和算法的稳定性.