关于对x有理插值逼近的收敛性

摘要

研究了[-1,1]上节点集的构造、分布特点和其相应的Newman型有理函数对|x|逼近的收敛性之间的本质性联系.指出了对于在零点附近稠密的节点集,若节点在零点附近分布的稠密度大于Newman型节点集对|x|插值时的情形,那么随着零点附近节点稠密度的不断增大,对|x|的有理插值逼近的收敛性呈现逐渐减弱直至不收敛的变化趋势.