基于分数阶热弹性理论的圆形隧洞热弹性耦合动力响应

摘要

基于分数阶热弹性理论,研究了热/力源作用下无限大土体中圆形隧洞的热弹性耦合瞬态动力响应.建立了圆形隧洞内壁面受到随时间变化的热、力冲击作用下周围土体的控制方程,利用Laplace变换得到了土体的无量纲温度增量、径向位移、径向应力和环向应力等的解析表达式.在此基础上,利用Laplace逆变换Crump数值反演法得到了土体在时间域的动力响应.数值分析了分数阶参数对热/力源条件下土体的温度、径向位移、径向应力和环向应力的影响.研究表明:热源作用下分数阶参数对径向位移的影响较小,对温度增量、径向应力和环向应力影响较大.而在热力共同作用下,分数阶参数对土体的温度增量影响显著,而对径向位移、径向应力和环向应力的影响较小.随着剪切模量的增加,位移的峰值逐渐减小.