一类变截面梁横向自由振动的精确解析解

摘要

本文研究了一类变截面梁的横向自由振动问题，半径按抛物线变化的圆线变截面梁以及高度按抛物一变化而宽度按任意次幂函数变化的矩形变截面梁是这类梁的两个典型特例，求得了其横向自由振动的精确解的解，解的形式与楔形梁完全不同，是一以幂函数表示的初等函数，本文最后给出了两个算例。