Furuta倒立摆的分岔与混沌动力学分析

摘要

利用Hopf定理和规范形理论,讨论了Furuta旋转倒立摆非线性数学模型的Hopf分岔特性.给出系统存在Hopf分岔的条件,讨论了周期轨道的稳定性,利用数值模拟,得到系统的相轨迹图,进一步验证分析过程的正确性.利用silnikov定理,讨论了旋转倒立摆的混沌动力学特征.利用卡尔达诺公式和微分方程级数解讨论了该系统的特征值和同宿轨道的存在性,比较严格地证明了系统存在Smale马蹄意义下的混沌现象,并给出发生Sdnikov型Smalle混沌的条件.