多参考最小二乘复频域法的数值问题分析及优化

摘要

分析多参考最小二乘复频域法在实际应用中的数值问题,提出一种多参考最小二乘复频域优化方法.由于实际系统阶次未知,为了避免模态遗漏,需先过估计系统阶次.通过理论与数值分析发现:由于系统阶次过估计,识别过程需要对奇异矩阵进行伪逆计算,伪逆计算方法和参数的选择对识别结果有很大影响.利用特征值分解计算奇异矩阵Ro的伪逆矩阵,通过奇异值分解计算奇异矩阵Msub的伪逆矩阵,以能量为指标自动确定阶次,在不失精度的前提下可自动得到清晰稳定图.利用优化多参考最小二乘复频域法对一个7自由度线性时不变系统和葡萄牙Infante D.Henrique大桥辨识,实验结果表明本文方法可以在保持精度的前提下容易地识别系统模态.