一类含参分叉系统最简规范形系数的计算

摘要

将参数视为状态变量,在不截断的情况下,研究了非共振含参双Hopf分叉系统的最简规范形.在采用非线性恒同变换时引入了变时间尺度函数及变参数尺度函数两个变换函数,借助于计算机代数语言Mathematica,推导出最一般情况下含一个参数的非共振双Hopf分叉系统的最简规范形的前五阶系数的表达式,并根据其中的规律推导出该系统高阶最简规范形的通式.