Stuart-Landau时滞系统非共振双Hopf分岔

摘要

在Stuart-Landau系统中,通过系统每个变量到自身的时滞反馈,建立Stuart-Landau时滞模型,研究时滞和反馈增益对该系统联合作用的影响规律.确定在时滞和反馈增益系数两参数表明的空间中系统平凡解的线性稳定性条件,利用Hopf分岔定理得到系统出现1∶(2)双Hopf分岔的充分必要条件.借助中心流形和规范型方法,将系统约化到四维中心流形.从理论上预测由时滞和反馈增益导致的双Hopf分岔点附近的动力学行为,得到双Hopf分岔引起的各种不同拓扑结构的周期解的解析形式,数值模拟与理论分析结果完全一致.结果表明:时滞和反馈增益不仅可以使系统的运动进入所谓的"静默区",而且可以导致非共振双Hopf分岔和它产生的不同拓扑结构的周期运动和多稳态周期运动.