Landau定理在高维复射影空间的推广

摘要

利用到复射影空间P^(n)(C)的全纯映射的正规性和值分布理论,结合Zalcman引理,对单位圆盘到高维复射影空间中全纯曲线的Landau定理进行了研究,得到了如下结果:设f:?→P^(n)(C)为全纯曲线,D_(1),D_(2),···,D_(2t+1)为P^(n)(C)上的2t+1个超曲面且位于t-次一般位置。若对于每一个j=1,2,···,2t+1,f(C)不取D_(j),则存在绝对常数M使得(1|z|^(2))f^(#)(z)≤M,z∈△,且T(r,f)=O(log1/1-r)。